I Analyse complexe à une variable. - 1 Théorie élémentaire des fonctions holomorphes. - 2 Espaces de recouvrement et théorème de monodromie. - 3 Le nombre d'enroulement et le théorème des résidus. - 4 Théorème de Picard. - 5 Équation de Cauchy-Riemann inhomogène et théorème de Runge. - 6 Applications du théorème de Runge. - 7 Théorème de l'application de Riemann et connexité simple dans le plan. - 8 Fonctions à plusieurs variables complexes. - 9 Surfaces de Riemann compactes. - 10 Le théorème de la couronne. - 11 Fonctions sous-harmoniques et problème de Dirichlet. - II Exercices. - 0 Révision des nombres complexes. - 1 Théorie élémentaire des fonctions holomorphes. - 2 Espaces de recouvrement et théorème de monodromie. - 3 Le nombre d'enroulement et le théorème des résidus. - 4 Théorème de Picard. - 5 Équation inhomogène de Cauchy-Riemann et théorème de Runge. - 6 Applications du théorème de Runge. - 7 Théorème de l'application de Riemann et connexité simple dans le plan. - 8 Fonctions à plusieurs variables complexes. - 9 Surfaces de Riemann compactes. - 10 Théorème de la couronne. - 11 Fonctions sous-harmoniques et problème de Dirichlet. - Notes pour les exercices. - Références pour les exercices. Langue : anglais