Harmonic Approximation

Le sujet de l’approximation harmonique est récemment devenu un domaine de recherche cohérent avec de nombreuses applications. C’est le premier livre à donner un compte rendu systématique de ces développements, en commençant par les résultats classiques concernant l’approximation uniforme sur des ensembles compacts et en progressant à travers les techniques de fusion pour traiter de l’approximation sur des ensembles non bornés. Tout le temps, l’inspiration est tirée de résultats holomorphes tels que les théorèmes bien connus de Runge et Mergelyan. Les deux derniers chapitres traitent d’applications vastes et surprenantes au problème de Dirichlet, au principe maximal, à la transformée de radon et à la construction de fonctions harmoniques pathologiques. Ce livre s’adresse aux étudiants des cycles supérieurs et aux chercheurs qui ont une certaine connaissance des fonctions sous-harmoniques ou un intérêt pour l’approximation holomorphe. Langue : Anglais