L’opérateur de Dirac a de nombreuses applications utiles en physique théorique et en mathématiques. Ce livre fournit une introduction claire, concise et autonome à la théorie globale de l’opérateur de Dirac et à l’analyse de l’asymptotique spectrale avec des conditions aux limites locales ou non locales. La théorie est introduite à un niveau adapté aux étudiants des cycles supérieurs. De nombreux exemples sont ensuite donnés pour illustrer les propriétés particulières de l’opérateur de Dirac et le rôle des conditions aux limites dans l’asymptotique heat-kernel et la théorie quantique des champs. Les sujets abordés comprennent l’introduction de structures de spin dans les variétés riemanniennes et lorentziennes ; applications de la théorie des indices ; asymptotique heat-kernel pour les opérateurs de type Laplace ; conditions aux limites des quarks ; cosmologie quantique à une boucle ; opérateurs covariants conformes ; et le rôle de l’opérateur de Dirac dans certaines recherches récentes sur les variétés à quatre variétés. Ce volume offre aux étudiants des cycles supérieurs une introduction rigoureuse et aux chercheurs une référence précieuse à l’opérateur de Dirac et à ses applications en physique théorique. Langue : Anglais